导数与微分的概念

导数的概念

【注】f’(x_0)与f(x_0)有关


例题1


例题2


微分的概念


例题3


导数与微分的几何意义


例题4


连续、可导、可微之间的关系

【注】n阶可导,用洛必达法则,最多可以用到出现n-1阶可导;n阶连续可导,用洛必达法则,最多可以用到出现n阶可导。如:二阶可导,用洛必达法则,最多可以用到出现一阶可导,不能出现二阶可导


例题5


导数公式及求导法则

基本初等函数的导数公式


求导法则


例题7~8


隐函数求导法


反函数的导数


参数方程求导法


例题11


对数求导法


例题13


总结


高阶导数

高阶导数的概念


常用的高阶导数公式


例题14~15


常考题型与典型例题

1、导数定义

2、复合函数、隐函数、参数方程求导

3、高阶导数

4、导数应用


例题16


例题17


例题18


例题19


例题20


例题21


例题22


例题23


例题24


例题25


例题26


例题27


例题28


例题29


内容取自武忠祥老师基础班教程,参考书《高等数学·基础篇》