高数基础（三）微分中值定理及导数应用
微分中值定理
导数应用
函数的单调性
函数的极值
函数的最大值与最小值
曲线的凹凸性
【注】：①连续曲线弧上的凹与凸的分界点称为曲线弧的拐点。 ②拐点的必要条件与充分条件（对照极值的必要条件与充分条件）要将导数的阶提高一个；拐点的第一充分条件，就是要判断三阶导数的左右是否异号（异号则为曲线的拐点，反之则不为曲线的拐点）；拐点的第三充分条件，三阶导数不等于0，则为曲线的拐点，反之则不能判断是否为曲线的拐点。
曲线的渐近线
函数的作图
【注】：利用函数的单调性、极值、曲线的凹凸性、拐点及渐近线可以做出函数曲线。
曲线的弧微分与曲率
常考题型与典型例题
1、求函数的极值和最值，确定曲线的凹向和拐点
2、求渐近线
3、方程的根（较难）
4、不等式的证明（较难）
5、中值定理证明题（难）
例题5
例题6
例题*
例题7
例题8
例题9
例题10
例题11
例题12
例题*
例题13
例题14
例题*
例题15
例题16
例题17
例题18
例题19
例题20
例题21
内容取自武忠祥老师基础班教程，参考书《高等数学·基础篇》
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