一、微分中值定理

二、导数应用

1、函数的单调性

2、函数的极值

3、函数的最大值与最小值

4、曲线的凹凸性

【注】：①连续曲线弧上的凹与凸的分界点称为曲线弧的拐点。 ②拐点的必要条件与充分条件（对照极值的必要条件与充分条件）要将导数的阶提高一个；拐点的第一充分条件，就是要判断二阶导数的左右是否异号（异号则为曲线的拐点，反之则不为曲线的拐点）；拐点的第二充分条件，三阶导数不等于0，则为曲线的拐点，反之则不能判断是否为曲线的拐点。

5、曲线的渐近线

6、函数的作图

【注】：利用函数的单调性、极值、曲线的凹凸性、拐点及渐近线可以做出函数曲线。

7、曲线的弧微分与曲率

常考题型与典型例题

1、求函数的极值和最值，确定曲线的凹向和拐点

2、求渐近线

3、方程的根（较难）

4、不等式的证明（较难）

5、中值定理证明题（难）

例题5

例题6

例题*

例题7

例题8

例题9

例题10

例题11

例题12

例题*

例题13

例题14

例题*

例题15

例题16

例题17

例题18

例题19

例题20

例题21

内容取自武忠祥老师基础班教程，参考书《高等数学·基础篇》